Докажите что треугольники равных медианы проведенные равными сторонами равны Если с объяснением

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведённые к равным сторонам, равны
Если , с объяснением

  • Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
    тогда
    ВМ = МС, В1М1 = М1С1 (АМ и А1М1 - медианы),
    а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
    ВМ = МС = В1М1 = М1С1
    далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
    АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

    на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
    а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать